Мета: виробити вміння: за даними рівняннями лінійних функцій робити висновки щодо взаємного розташування графіків; знаходити аналітичним способом координати точки перетину графіків двох лінійних функцій. Розвивати логічне мислення. Виховувати культуру математичного запису.
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент
1. Перевірка готовності учнів до уроку
2. Учні-консультанти повідомляють про стан виконання домашнього завдання.
ІІ. Перевірка домашнього завдання (зібрати зошити)
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Бліцтест
1. Яка з формул задає лінійну функцію:
1) у=7х-0,5; 2) у=7/х +2; 3) у= х — 5; 4) у=7х;
Варіанти відповіді:
А. 1; 2; 3; 4. Б. 1; 3; 4. В. 1; 3. Г. Усі.
2. Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку М(1/3;-9). Задайте її формулою.
Варіанти відповіді:
А. у=-27х. Б. у=27х. В. у=3х. Г. у=-3х.
3. Яким з рівнянь може бути задана лінійна функція, графік якої зображено на рисунку:

2

А. у=х-2. Б. у=х+2. В. у=2х. Г. у=2.

VI. Вивчення нового матеріалу
Основну мету уроку — формування свідомого розуміння змісту взаємозв’язку між співвідношенням коефіцієнтів к1 і к2 у рівняннях лінійних функцій у=к1х+b1 та у=к2х+b2, ми проводимо індуктивним методом, а саме:
1) якщо лінійні функції у=к1х+b1 та у=к2х+b2 мають к1 = к2, а b1 не дорівнює b2, то графіки цих лінійних функцій паралельні; (слайд 3,4,5,6,7)
2) якщо в рівняннях у=к1х+b1 та у=к2х+b2, що задають лінійні функції к1 не дорівнює к2, то графіки таких лінійних функцій перетинаються. (слайд 8)

cfb727bf
Побудуємо графік функції у = ІхІ, використовуючи означення див. слайд 10, 11.

V. Закріплення знань.
Виконання усних вправ
1. Чи перетинаються графіки функцій? Чому?
1) у=8х-11; у=5х-10; 2) у=8х-11; у=5х-11; 3) у=8х-11; у=8х-10;
4) у=8х; у=-8х.
2. Серед функцій: у=х+0,5; у=-0,5+4; у=5х-1; у=0,5х+1; у=0,5х виділіть ті, графіки яких паралельні графіку функції у=0,5+4.
Виконання письмових вправ
1. Знайдіть координати точок перетину графіків функцій:
1) у=10х-8 та у=-3х+5; 2) у=14-2,5х та у=1,5х -18;
3) у=14х та у=х+26; 4) та у= — 6.
2. Дана лінійна функція у=2,5 + 4. Задайте формулою таку лінійну функцію, щоб її графік:
1) був паралельний до графіка цієї функції;
2) перетинав графік цієї функції і проходив через початок координат;
3) перетинав графік цієї функції в точці перетину даного графіка з віссю Oy.
3. Покажіть схематично взаємне розташування на координатній площині графіків функцій:
1) у = 17х та у = 17х — 20; 2) у=-30х та у=-30х + 8; 3) у= 3х-2 та у= -3х-2.
VI. Підсумок уроку : «Аукціон»

3

На рисунку зображено графіки 2-х лінійних функцій (І, ІІ). Які висновки щодо k та b ви можете зробити?
VII. Домашнє завдання
№ 1. Чи перетинаються графіки функцій:
1) у=6х+9 та у=2х-7; 2) у=-0,5х+2 та у=2,5х -10;
3) у=0,2х — 9 та у=0,2х +1; 4) у = х та у= -3х+3,4?
Для графіків, що перетинаються, знайдіть координати точки перетину.
№ 3. Задайте формулою лінійну функцію, графіком якої є пряма, що проходить через точку А (2;3) і паралельна до графіка функції у=1,5-3. Побудуйте її графік.

Завантажити конспект уроку «Лінійна функція та її графік»

Завантажити презентацію до  уроку «Лінійна функція та її графік»