Мета: Систематизація та узагальнення знань, умінь і навичок учнів з теми «Елементи прикладної математики»; розвивати інтелектуальні, творчі здібності; виховувати охайність, дисциплінованість.

Хід уроку

1. Перевірка д/з (за доп. консультантів):
№ 51 Вкладник поклав до банку 20 000 гривень під 5% річних. Скільки гривень буде в нього на рахунку через 2 роки?
А2 = 20 000 грн.
р = 5% А2= 20 000 ( 1+0.05)2 = 22050 грн.
n = 2
Відповідь: 22050 грн.
№ 147 Вкладник поклав до банку 1200 гривень на два різні рахунки. По першому з них банк виплачує 6% річних, а по другому – 8% річних. Через рік клієнт отримав 80 гривень відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок?
Нехай на перший рахунок вкладник поклав Х грн., а на другий – У грн. Маємо: Х+У=1200
0.06Х+0.08У=80
У=1200 – Х 0.06Х+0.08(1200 — Х)=80
0.02 Х = 16
Х = 800
У = 400
Відповідь: 800 грн. і 400 грн.
2. Актуалізація опорних знань:
- З яких етапів складається розв’язування прикладної задачі?
( побудова математичної моделі, розв’язування математичної задачі, інтерпретація відповіді прикладної задачі)
- Що таке відсоток? (одна сота частини)
- Перелічить центральні тенденції вибірки. (мода, медіана, середнє значення)
- Що таке мода? (число, яке зустрічається частіше)
- Що таке медіана? (число, яке «поділяє» навпіл упорядковану вибірку)
- Що таке середнє значення? (це середнє арифметичне усіх її значень)

Математичний диктант

1. Переведіть у відсотки дріб: 0.25 = 25% 0.05 = 5% 1.25 = 125% 1/20 =5% 3/10 = 30%

2. Запишіть відсотки у вигляді десяткового дробу: 15% = 0.15 175% = 1.75

3. Знайдіть центральні тенденції вибірки:
а) 12, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 17, 17, 18
мода 16 медіана (16+16):2 = 16
середнє значення
(12+13+14+14+16+16+16+17+17+18):10=15.3

б) 7, 7, 2, 7, 5, 5, 7, 5, 7

2, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7
мода 7 медіана 7

3. Розв’язування вправ:

Робота в парах (№1, №2)
№ 1 Який відсоток вмісту заліза в руді, якщо 450 кг руди містять 324 кг заліза?
450 кг – 100%
324 кг – Х Х = (324*100)/450=72%
Відповідь: 72%.
№ 2 У магазин завезли 2400 кг фруктів, з них 12 % становили банани. Скільки кілограмів бананів завезли до магазину?
2400 кг – 100%
Х — 12% Х = (2400*12)/100 = 288 кг
Відповідь: 288 кг.
Робота в групах (№3, №4,№5)
№ 3 Скільки грамів 4-відсоткового і скільки грамів 10- відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 180 г 6-відсоткового розчину?
10% 2 д. 1
6% 3 д.
4% 4 д. 2
1) 3 д. – 180 г
1 д. – Х Х = 180:3 = 60 (г) 10% розчину
2) 180 – 60 = 120 (г) 4% розчину
Відповідь: 60 г і 120 г .
№4 За 12 зошитів і 8 олівців заплатили 52 гривні. Скільки коштує 1 зошит і скільки 1 олівець, якщо 7 зошитів дорожчі за 4 олівці на 13 гривень?
Нехай 1 зошит коштує Х гривень, а 1 олівець – У гривень. Тоді 12 зошитів будуть коштувати 12Х, а 8 олівців – 8У. Маємо 12Х + 8У = 52 6Х + 4У = 26
7Х – 4У =13 13Х = 39
Х = 3
Тоді 18 + 4У = 26 У = 2 Відповідь: 2 грн. коштує 1 зошит, а 3 грн. коштує 1 олівець.
№ 5 Стіл і стілець коштували разом 650 гривень. Після того як стіл подешевшав на 20%, а стілець подорожчав на 20%,вони стали коштувати разом 568 гривень. Знайдіть початкову ціну стола і початкову ціну стільця.
Нехай початкова ціна стола була Х грн., а стільця – У грн. Тоді Х + У = 650. Нова ціна стола 0.8Х грн. , а стільця – 1.2У грн. Тоді 0.8Х + 1.2У = 568. Маємо систему рівнянь: Х + У = 650 Х = 650 — У
0.8Х + 1.2У = 568 0.8(650 – У) + 1.2У = 568
520 – 0.8У + 1.2У = 568
У = 120
Х = 650 – У = 650 – 120 = 530
Відповідь: початкова ціна стола 530 грн., а стільця – 120 грн.
4. Підсумок уроку: Що робили сьогодні на уроці?

Завантажити конспект уроку «Розв’язування вправ.»