Мета уроку: Узагальнити та систематизувати знання учнів, які одержали при вивченні теми; формувати обчислювальні навички; розвивати логічне мислення; виховувати увагу учнів.

Обладнання: картки, тести.

Хід уроку.

1. Перевірка домашнього завдання (за допомогою консультантів)

2. Робота в парах.

Роботу в парах проведемо в два етапи: тести — перевірка теорії, і практична частина — це усні вправи.

На дошці:

  1. Не розв’язуючи рівняння, знайти його корені.

2 = 0                  (х = 0)

х2-9 = 0         (х=±3)

х2 — 7х = 0           (х = 0,   х = 7)

х2+5х + 6 = 0     (х = -2, х = -3)

  1. Знайти помилку при розв’язуванні квадратних рівнянь.

а)х2 + 12х + 20 = 0                          б)х2-х-2 = 0

х1 + х2= 12 (-12)                                    х1+ х2 = -1(1)

х1 • х2= 20                                               х1• х2 = -2

х1 = 10(-10)   х2 = 2(-2)                        х1 = 1 (-1)     х2 = -2(2)

  1. Тест.

Кожен учень одержує листок з питаннями теста. На виконання цього завдання дається 5 хв.

Завдання:

1. Квадратним рівнянням називається рівняння виду …

(ах2 + bх + с = 0   а,b,с – числа, а # 0, х — змінна)

  1. Рівняння х2 = а, де а > 0 має корені х1=… ()       x2= …(-)
  2. Рівняння ах=0, де а≠0 називається… (неповним) квадратним рівнянням.
  3. ах2 + bх = 0, де а≠0, в≠0 називається… (неповним) квадратним рівнянням.
  4. Корені квадратного рівняння ах + bх + с = 0 обчислюються за формулою…       (x1 = ,                       x2 = )
  5. Якщо х1 і х2- корені рівняння х + рх + q = 0, то справедливі формули

х1 + х2 = … (-р),                       х1•х2=…(q)

7. Якщо D = 0, то рівняння… (має один корінь)

8. Квадратне рівняння має два корені, якщо… (D>0)

  1. Квадратне рівняння не має коренів, якщо… (D < 0)
  2. Зведене квадратне рівняння — це рівняння, … (в якого перший коефіцієнт дорівнює одиниці).
  3. Колективно:Корені х12 рівняння х2 +ах+16 = 0 задовольняють умову х1 = 4х2 . Знайти значення а і корені рівняння.

Розв’язування

х2 + ах+ 16 = 0

х1= 4х2                                                    4х2 • х2 = 16

х1х2= 16                                              х22 = 4

х2 = ± 2

х2= 2                             х2=- 2

х1= 8                                 х1= — 8

х12 = 10                              х12 = — 10

Відповідь: х2 = 2,   х1= 8,   а = 10,   х2 = -2,   х1= -8,   а = 10.

4. Робота в групах:1) Розв’язати квадратні рівняння

а) 2х2 + 7х — 9 = 0

D = 49 + 72= 121 >0

х1=-4,5,   х2=1.                                   Відповідь: -4,5; 1.

б)х2- 16х + 63 = 0

х1 + х2 = 16                   х1=7

х1• х2 = 63                        х2= 9           Відповідь: 7,9.

в) 5х2 + 3х = х (3 + х) + 32                         г) 6х-(х + 2)2 =3х2 -4

2 + 3х-3х-х2-32=0                          6х — х2 — 4 — 4х — 3 х2 + 4 = 0

2 =32                                       -4х2 + 2х = 0

х2 = 8                                                               х(2х-1) = 0

х= ±2                                                  х=0     х= -2

Відповідь: ±2.                                       Відповідь: 0, -2.

2) Число 4 є коренем рівняння х2 + ах — 24 = 0. Знайти значення а і другий корінь рівняння.

Розв’язування

х2 + ах — 24 = 0

х1= 4                       х1• х2 = -24

х2 = -24:4 = -6

-а = х1+ х2 = 4 — 6 = -2

а = 2

Відповідь: -6; 2.

3) Відношення коренів рівняння   х2 + 14х + а = 0   дорівнює 4:3. Знайти значення а і корені рівняння.

Розв’язування

х2-14х + а = 0

х1+ х2 =-14 => х1= 14-х2=-14-6 = -20

- 42 — 3х2 = 4х2

2 = -42

х2 = -6

а = х1х2 =-20 • (-6) = 120

Відповідь: х1= -20,   х2 = -6,   а= 120.

  1. Домашня робота: Бевз ст.159 В-4№1(а, д, в) №2* повт. п. 39-42
  2. Підсумок:    Сьогодні на уроці ми закріпили теорему Вієта, розв’язуючи квадратні рівняння.

ЗАВАНТАЖИТИ конспект уроку «Розв’язування квадратних рівнянь»