Мета уроку: Узагальнити та систематизувати знання учнів, які одержали при вивченні теми; формувати обчислювальні навички; розвивати логічне мислення; виховувати увагу учнів.
Обладнання: картки, тести.
Хід уроку.
1. Перевірка домашнього завдання (за допомогою консультантів)
2. Робота в парах.
Роботу в парах проведемо в два етапи: тести — перевірка теорії, і практична частина — це усні вправи.
На дошці:
- Не розв’язуючи рівняння, знайти його корені.
5х2 = 0 (х = 0)
х2-9 = 0 (х=±3)
х2 — 7х = 0 (х = 0, х = 7)
х2+5х + 6 = 0 (х = -2, х = -3)
- Знайти помилку при розв’язуванні квадратних рівнянь.
а)х2 + 12х + 20 = 0 б)х2-х-2 = 0
х1 + х2= 12 (-12) х1+ х2 = -1(1)
х1 • х2= 20 х1• х2 = -2
х1 = 10(-10) х2 = 2(-2) х1 = 1 (-1) х2 = -2(2)
- Тест.
Кожен учень одержує листок з питаннями теста. На виконання цього завдання дається 5 хв.
Завдання:
1. Квадратним рівнянням називається рівняння виду …
(ах2 + bх + с = 0 а,b,с – числа, а # 0, х — змінна)
- Рівняння х2 = а, де а > 0 має корені х1=… () x2= …(-)
- Рівняння ах=0, де а≠0 називається… (неповним) квадратним рівнянням.
- ах2 + bх = 0, де а≠0, в≠0 називається… (неповним) квадратним рівнянням.
- Корені квадратного рівняння ах + bх + с = 0 обчислюються за формулою… (x1 = , x2 = )
- Якщо х1 і х2- корені рівняння х + рх + q = 0, то справедливі формули
х1 + х2 = … (-р), х1•х2=…(q)
7. Якщо D = 0, то рівняння… (має один корінь)
8. Квадратне рівняння має два корені, якщо… (D>0)
- Квадратне рівняння не має коренів, якщо… (D < 0)
- Зведене квадратне рівняння — це рівняння, … (в якого перший коефіцієнт дорівнює одиниці).
- Колективно:Корені х1,х2 рівняння х2 +ах+16 = 0 задовольняють умову х1 = 4х2 . Знайти значення а і корені рівняння.
Розв’язування
х2 + ах+ 16 = 0
х1= 4х2 4х2 • х2 = 16
х1х2= 16 х22 = 4
х2 = ± 2
х2= 2 х2=- 2
х1= 8 х1= — 8
х1+х2 = 10 х1+х2 = — 10
Відповідь: х2 = 2, х1= 8, а = 10, х2 = -2, х1= -8, а = 10.
4. Робота в групах:1) Розв’язати квадратні рівняння
а) 2х2 + 7х — 9 = 0
D = 49 + 72= 121 >0
х1=-4,5, х2=1. Відповідь: -4,5; 1.
б)х2- 16х + 63 = 0
х1 + х2 = 16 х1=7
х1• х2 = 63 х2= 9 Відповідь: 7,9.
в) 5х2 + 3х = х (3 + х) + 32 г) 6х-(х + 2)2 =3х2 -4
5х2 + 3х-3х-х2-32=0 6х — х2 — 4 — 4х — 3 х2 + 4 = 0
4х2 =32 -4х2 + 2х = 0
х2 = 8 х(2х-1) = 0
х= ±2 х=0 х= -2
Відповідь: ±2. Відповідь: 0, -2.
2) Число 4 є коренем рівняння х2 + ах — 24 = 0. Знайти значення а і другий корінь рівняння.
Розв’язування
х2 + ах — 24 = 0
х1= 4 х1• х2 = -24
х2 = -24:4 = -6
-а = х1+ х2 = 4 — 6 = -2
а = 2
Відповідь: -6; 2.
3) Відношення коренів рівняння х2 + 14х + а = 0 дорівнює 4:3. Знайти значення а і корені рівняння.
Розв’язування
х2-14х + а = 0
х1+ х2 =-14 => х1= 14-х2=-14-6 = -20
- 42 — 3х2 = 4х2
7х2 = -42
х2 = -6
а = х1х2 =-20 • (-6) = 120
Відповідь: х1= -20, х2 = -6, а= 120.
- Домашня робота: Бевз ст.159 В-4№1(а, д, в) №2* повт. п. 39-42
- Підсумок: Сьогодні на уроці ми закріпили теорему Вієта, розв’язуючи квадратні рівняння.
ЗАВАНТАЖИТИ конспект уроку «Розв’язування квадратних рівнянь»
Залиште Ваш коментар