«Теорема Піфагора. Розв’язування задач прикладного та практичного направлення».

Мета уроку:

- забезпечити в ході уроку закріплення основних понять по темі «Теорема Піфагора»;
- продовжити формування уміння будувати математичні моделі при рішенні завдань практичного змісту;
- виховувати активність, наполегливість, культуру математичної мови; формувати навички зібраності, акуратності в роботі; організувати діяльність з розвитку уваги, вміння виконувати дії за аналогією;
- створювати ситуацію успіху для формування позитивного ставлення до себе «я можу», «у мене все вийде»;
- розвиток пізнавального інтересу учнів;
- створити умови для профілактики захворювань зору та скаліозу.

Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок.
Наочність та обладнання: ПК, проектор, екран.

План уроку.

І. Організаційний момент (2хв.).
ІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь (5хв.).
ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку (3хв.).
ІV. Засвоєння знань (12хв.).
V. Хвилина здоров’я (2 хв.).
VІ. Формування вмінь (18хв.).
VIІ. Підведення підсумків уроку (2хв.).
VIІІ. Домашнє завдання ( 1хв.).

Хід уроку.

І. Організаційний момент.
Привітання учнів; перевірка готовності до уроку. Повідомлення теми уроку.
Слайд1

ІІ. Актуалізація опорних знань.
На минулих уроках ми з вами вивчали теорему Піфагора, та вчилися розв’язувати задачі, використовуючи дану теорему.
Сьогодні наша з вами задача навчитися застосовувати теорему Піфагора при розв’язуванні задач прикладного та практичного направлення.
Давайте разом з вами згадаємо все, що ми знаємо по даній темі. Я пропоную вам це зробити за допомогою кросворду. Ключовим словом нашого кросворду є назва теореми з якою ми сьогодні будемо працювати. Сформулюйте будь-ласка цю теорему.
Слайд2

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку .

Слайд3

ІV. Засвоєння знань .
Слайд4
Слова учителя :
Застосування математики до рішення завдань з будь-якої іншої області включає наступні три етапи:

1) переклад запропонованого завдання мовою відповідної для її вирішення математичної теорії (побудова математичної моделі завдання);

2) рішення задачі у рамках математичної теорії, мовою якої вона перекладена (рішення задачі усередині моделі);

3) зворотний переклад результату рішення на мову, на якій було сформульовано початкове завдання (інтерпретація отриманого рішення).

Хороший матеріал для організації лабораторної практики по математиці надають завдання з практичним змістом. На особливу увагу заслуговують ті з них, які є завданнями без готових даних, т. е. завдання, не сформульовані в математичних термінах.

Будь-яка задача, що виникає на практиці, за своїм змістом не є математичною, і, щоб вирішити, її доводиться спочатку переформулювати її на мову математики. Це — найбільш важка (і тому найбільш цінна для учнів) частина роботи.
Наприклад,
Слайд5

Ви пливете в човні по озеру і хочете дізнатись його глибину. Чи можливо для цього скористатися очеретом, що виглядає із води, не вириваючи його?
Розв’язування.
Злегка відхиливши очерет і тримаючи його в натягнутому стані, заміряємо відстань а між точками А і В, в яких очерет перетинає поверхню води відповідно у вертикальному і нахиленому положенні. Повернемо очерет в початковий стан і визначимо висоту b над водою, на яку підніметься при цьому точка В нахиленого очерету, зайнявши початкове положення С. Тоді, позначивши через D основу очерету, а через х — шукану глибину АD, з прямокутного трикутника АВD знаходимо невідомі сторони за теоремою Піфагора, звідки і

Безымянный555

V. Хвилина здоров’я .
Вправа «Ходіння по калюжах».
Вправа виконується сидячи або стоячи.
Слова вчителя: уявіть собі, що ви йдете по калюжах, намагаючись не промочити ніг. Ви взуті в кросівки; на високих підборах; у вас зламався каблук і т.д.
А зараз подивіться на яку-небудь цятку на вікні, потім – вдалину. Повторіть цю вправу декілька разів.
VІ. Формування вмінь.

Розв’язування задач.
1. Завдання індійського математика XII століття Бхаскары

«На березі річки росла самотня тополя.
Раптом налетівші вітри зламали її
стовбур.
Бідна тополя впала, утворивши кут між
стовбуром і поверхнею води річки.
Запам’ятай тепер, що в цьому місці річка
У чотири лише фута була шириною.
Верхівка зламалася, залишивши всього
три фути від усього стовбура.
Прошу тебе, швидше мені скажи:
Яка висота тополі?»

2. Завдання з підручника «Арифметики» Леонтія Магницкого
«Сталося деякій людині до стіни сходи
прибрати, стіни ж тієї висота була 117
стоп. І узяв він драбину завдовжки 125
стоп.
І дізнатися він хоче, на скільки стоп, цю
драбину нижнім кінцем від стіни
відставити треба».

У завершення хотілося б сказати:
Слайд6

VIІ. Підведення підсумків уроку.
Слайд7

VIІІ. Домашнє завдання:

Слова вчителя:
А вдома вам потрібно буде подумати як визначити ширину річки, використовуючи картуза?

Слайд8

Завантажити конспект уроку «Теорема Піфагора. Розв’язування задач прикладного та практичного направлення.»

Завантажити презентацію уроку «Теорема Піфагора. Розв’язування задач прикладного та практичного направлення.»