Мета уроку: Формувати вміння і навички учнів, застосовуючи теорему Вієта при розв’язуванні вправ. Розвивати логічне мислення. Виховувати охайність записів учнів.
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання (робота в парах)
2. Набуття навичок і вмінь застосовувати теорему Вієта.
№1. Знайти помилку при розв’язуванні квадратних рівнянь, використовуючи теорему Вієта.
а) х2 — 3х + 2 = 0 б) х2 + 6х + 8 = 0
х1 + х2 = -3 (+3) х1+ х2 = -6
х1 • х2 = 2 х1• х2 = 8
х1 = 1 х2 = 2 х1= +2 (-2) х2 = +4 (-4)
в) х2 + 7х — 8 = 0
х1 + х2 = -7
х1 • х2 = -8
х1= -1(1) х2 = 8 (-8)
№ 2. (колективно) У рівнянні х2 + рх — 35 = 0 один з коренів = 7. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт р.
Розв’язування
х2 + рх — 35 = 0 х1 = 7
х1+ х2 = -р х2 = ?
х1• х2 = -35 р-?
7 • х2 = — 35 х1 + х2= 7-5 = 2
х2 = — 5
Отже, р = -2.
Відповідь: х2 = -5, p = -2.
(Робота в групах, завдання на картках)
№1.Один з коренів рівняння 5х + bх + 24 = 0 дорівнює 8. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт 6.
Розв’язування
5х2 +bх+24 = 0;
x1= 8; х2 = ?; b- ?;
x2 + bx/5 + 24/5 = 0;
х1• х2= 24/5;
x2 = 24/5 : 8; x2 = 3/5;
х1+ х2 = — b/5;
8 + 3/5 = — b/5;
b = — 43;
Відповідь: х2 = 3/5, b= — 43.
№ 2.Різниця коренів квадратного рівняння х2 -12х+q= 0 дорівнює 2. Знайдіть q.
Розв’язування
х2 — 12х + q= 0;
х1- х2 =2 х1• х2 =q;
х1+ х2 = 12;
х1- х2 = 2;
2 х1=14;
х1= 7;
х2 = х1- 2 = 5;
7 • 5 = q => q= 35
Відповідь: 35.
Математичний диктант
Один учень біля дошки працює, а решта самостійно в зошитах, потім перевіряємо (робота в парах)
1. Зведеним квадратним рівнянням називається рівняння, якщо перший коефіцієнт дорівнює… (1) .
2. У рівнянні х2 -27х +371 = 0. Знайти суму і добуток коренів, не розв’язуючи його…
(х1+ х2 = 27, х1 • х2 = 371)
3. Розв’язати рівняння х2 — 3х — 10 = 0 за теоремою Вієта.
(х1+ х2 = — 3 х1= -5
х1 • х2 = -10 х2 = 2)
4. Скласти квадратне рівняння, корені якого є 5 і -3.
(х1+ х2 = 5 – 3 = 2, х1 • х2 = — 15,
х2 — 2х — 15 = 0)
3. Домашня робота: п.42 №413, №416
4. Підсумок: Сьогодні на уроці ми закріпили теорему Вієта, розв’язуючи квадратні рівняння.
ЗАВАНТАЖИТИ конспект уроку «Теорема Вієта».
Залиште Ваш коментар