Тема уроку: Теорема Вієта

Мета уроку: Формувати вміння і навички учнів, застосовуючи теорему Вієта при розв’язуванні вправ. Розвивати логічне мислення. Виховувати охайність записів учнів.

Хід уроку

1.Перевірка домашнього завдання (робота в парах)

2. Набуття навичок і вмінь застосовувати теорему Вієта.

№1. Знайти помилку при розв’язуванні квадратних рівнянь, використовуючи теорему Вієта.

а) х² — 3х + 2 = 0                                    б) х² + 6х + 8 = 0

х₁ + х₂ = -3 (+3)                                               х₁+ х₂ = -6

х₁ • х₂ = 2                                                                 х₁• х₂ = 8

х₁ = 1   х₂ = 2                                             х₁= +2 (-2)         х₂ = +4 (-4)

в) х² + 7х — 8 = 0

х₁ + х₂ = -7

х₁ • х₂ = -8

х₁= -1(1)   х₂ = 8 (-8)

№ 2. (колективно) У рівнянні х² + рх — 35 = 0 один з коренів = 7. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт р.

Розв’язування

х² + рх — 35 = 0                                     х₁ = 7

х₁+ х₂ = -р                                    х₂ = ?

х₁• х₂ = -35                             р-?

7 • х₂ = — 35                                    х₁ + х₂= 7-5 = 2

х₂ = — 5

Отже, р = -2.

Відповідь: х₂ = -5, p = -2.

 (Робота в групах, завдання на картках)

№1.Один з коренів рівняння 5х + bх + 24 = 0 дорівнює 8. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт 6.

Розв’язування

5х² +bх+24 = 0;

x₁= 8;   х₂ = ?;   b- ?;

x² + bx/5 + 24/5 = 0;

х₁• х₂= 24/5;

x₂ = 24/5 : 8;  x₂ = 3/5;

х₁+ х₂ = — b/5;

8 + 3/5 = — b/5;

b = — 43;

Відповідь: х₂ = 3/5, b= — 43.

№ 2.Різниця коренів квадратного рівняння х² -12х+q= 0 дорівнює 2. Знайдіть q.

Розв’язування

х² — 12х + q= 0;

х₁- х₂ =2 х₁• х₂ =q;

х₁+ х₂ = 12;

х₁- х₂ = 2;

2 х₁=14;

х₁= 7;

х₂ = х₁- 2 = 5;

7 • 5 = q =>   q= 35

Відповідь: 35.

 Математичний диктант

Один учень біля дошки працює, а решта самостійно в зошитах, потім перевіряємо (робота в парах)

1. Зведеним квадратним рівнянням називається рівняння, якщо перший коефіцієнт дорівнює… (1) .

2. У рівнянні х² -27х +371 = 0. Знайти суму і добуток коренів, не розв’язуючи його…

(х₁+ х₂ = 27,             х₁ • х₂ = 371)

3. Розв’язати рівняння х² — 3х — 10 = 0 за теоремою Вієта.

(х₁+ х₂ = — 3         х₁= -5

х₁ • х₂ = -10           х₂ = 2)

4. Скласти квадратне рівняння, корені якого є 5 і -3.

(х₁+ х₂ = 5 – 3 = 2,             х₁ • х₂ = — 15,

х² — 2х — 15 = 0)

3. Домашня робота: п.42 №413, №416

4. Підсумок: Сьогодні на уроці ми закріпили теорему Вієта, розв’язуючи квадратні рівняння.

ЗАВАНТАЖИТИ    конспект уроку «Теорема Вієта».