Мета уроку: Формувати вміння і навички учнів, застосовуючи теорему Вієта при розв’язуванні вправ. Розвивати логічне мислення. Виховувати охайність записів учнів.

Хід уроку

1.Перевірка домашнього завдання (робота в парах)

2. Набуття навичок і вмінь застосовувати теорему Вієта.

№1. Знайти помилку при розв’язуванні квадратних рівнянь, використовуючи теорему Вієта.

а) х2 — 3х + 2 = 0                                    б) х2 + 6х + 8 = 0

х1 + х2 = -3 (+3)                                               х1+ х2 = -6

х1 • х2 = 2                                                                 х1• х2 = 8

х1 = 1   х2 = 2                                             х1= +2 (-2)         х2 = +4 (-4)

в) х2 + 7х — 8 = 0

х1 + х2 = -7

х1 • х2 = -8

х1= -1(1)   х2 = 8 (-8)

№ 2. (колективно) У рівнянні х2 + рх — 35 = 0 один з коренів = 7. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт р.

Розв’язування

х2 + рх — 35 = 0                                     х1 = 7

х1+ х2 = -р                                    х2 = ?

х1• х2 = -35                             р-?

7 • х2 = — 35                                    х1 + х2= 7-5 = 2

х2 = — 5

Отже, р = -2.

Відповідь: х2 = -5, p = -2.

 (Робота в групах, завдання на картках)

№1.Один з коренів рівняння 5х + bх + 24 = 0 дорівнює 8. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт 6.

Розв’язування

2 +bх+24 = 0;

x1= 8;   х2 = ?;   b- ?;

x2 + bx/5 + 24/5 = 0;

х1• х2= 24/5;

x2 = 24/5 : 8;  x= 3/5;

х1+ х2 = — b/5;

8 + 3/5 = — b/5;

b = — 43;

Відповідь: х2 = 3/5, b= — 43.

№ 2.Різниця коренів квадратного рівняння х2 -12х+q= 0 дорівнює 2. Знайдіть q.

Розв’язування

х2 — 12х + q= 0;

х1- х2 =2 х1• х2 =q;

х1+ х2 = 12;

х1- х2 = 2;

2 х1=14;

х1= 7;

х2 = х1- 2 = 5;

7 • 5 = q =>   q= 35

Відповідь: 35.

 Математичний диктант

Один учень біля дошки працює, а решта самостійно в зошитах, потім перевіряємо (робота в парах)

1. Зведеним квадратним рівнянням називається рівняння, якщо перший коефіцієнт дорівнює… (1) .

2. У рівнянні х2 -27х +371 = 0. Знайти суму і добуток коренів, не розв’язуючи його…

1+ х2 = 27,             х1 • х2 = 371)

3. Розв’язати рівняння х2 — 3х — 10 = 0 за теоремою Вієта.

1+ х2 = — 3         х1= -5

х1 • х2 = -10           х2 = 2)

4. Скласти квадратне рівняння, корені якого є 5 і -3.

1+ х2 = 5 – 3 = 2,             х1 • х2 = — 15,

х2 — 2х — 15 = 0)

3. Домашня робота: п.42 №413, №416

4. Підсумок: Сьогодні на уроці ми закріпили теорему Вієта, розв’язуючи квадратні рівняння.

ЗАВАНТАЖИТИ    конспект уроку «Теорема Вієта».